但是也很清楚，非零和博弈未必是变和博弈。事实上，按照定义，非零和博弈可以是常和博弈。

囚徒困境是变和博弈。人类的商业活动和军事对抗也都是变和博弈。

变和博弈的概念蕴涵“双赢”和“多赢”这一非常重要的理念。这一理念是当今世界“和平与发展”主题的学理支持。

没有永远的朋友，也没有永远的敌人有一种扑克牌对色游戏：你我各有一盒火柴和一盒扑克牌。裁判说：“一、二、三！”你就翻出一张扑克牌，我也翻出一张扑克牌。

如果你我翻出的扑克牌颜色一样，你赢我一根火柴；如果你我翻出的扑克牌颜色不一样，你输给我一根火柴。这里为方便起见，认为扑克牌只有黑红两种颜色。

冯·诺伊曼把类似这样的游戏的博弈叫做零和二人博弈。因为参加博弈的只有两方，即两个局中人，所以叫二人博弈。

两个社团、两个国家的博弈，也叫二人博弈。又因为每一局博弈的总支付，即双方得失之和总是零，所以叫零和博弈。在上面的例子里，每一局博弈的结果不外乎你输一根我赢一根或你赢一根我输一根，每一局你的得失与我的得失的总和是零，所以是零和博弈。

现在有两个博弈者：子虚公司与乌有公司。他们各自所采取的策略有提价与降价。子虚公司与乌有公司都想得到100的收益。

如果都采用提价策略，能得到（80，80）的收益，即两方在博弈中实现了双赢，假如双方都达成协议，遵守诚信的话，这种双赢就会随着重复博弈的进行持续下去。

但是，如果博弈的过程中有一次子虚公司违背了诚信，选择了降价策略，那么子虚公司就获得了100的收益，而乌有公司的收益为10。

那么在下一次博弈中，乌有公司会根据经验来推测子虚公司还有可能会出降价策略，而且也可以推理出子虚公司可能预测到这一次乌有公司会采取降价策略，于是双方都会采取降价策略，收益组合回到了（10，10），一种双赢局面被打破了。

还有一些二人博弈，每局双方得失之和虽然不是零，却是一个常数。例如双方每进行一局博弈除了他们之间的输赢支付外，还要向提供游戏器具或者场所的第三方交纳一定的租金，则每局双方得失之和就是一个负的常数；又如每进行一局博弈，除了他们之间的输赢支付外，双方还可以得到来自第三方的一定数量的奖励，则每局双方得失之和就是一个正的常数，许多体育比赛就是这个样子。

这些博弈都称作“常和”二人博弈，或者二人“常和”博弈。推而广之，如果一个多人博弈每局各方得失之和是一个常数，这个博弈就叫做多人常和博弈。

在现实中，更多的是多人博弈，这就决定了，多人未必一定就是多人，盟友也不一定永远是盟友。

友谊不是合作的必要条件，即使是敌人，只要满足了关系持续、互相回报的条件，也有可能合作。诚如“铁血宰相”俾斯麦所言：

“没有永远的朋友，也没有永远的敌人，只有永远的利益。”

利己不一定要损人

人类在经历了两次世界大战后，零和观念正逐渐被“双赢”观念所取代。人们开始认识到“利己”不一定要建立在“损人”的基础上。通过有效合作，皆大欢喜的结局是可能出现的。

有个人想知道天堂与地狱的区别，于是，他请求上帝让他去参观一下天堂和地狱，上帝答应了他的请求。他们先去了地狱，那是一张很长的桌子，上面摆满了诱人的食物、水果，但人们总也无法吃上那美味的食品。因为上帝给他们每人发了一个很长很长的勺子，所有人都费尽心思地想用勺子吃那美味的东西，却始终无法将东西喂进自己的口中，所以他们个个饿得皮包骨头，面露菜色。接着他们又去了天堂，那里有同样的桌子，同样美味的食物，同样的长勺子，但人们却面色红润，一脸幸福。原来他们用长勺将食物送入对方的口中，这样大家都吃到了食物。

从零和游戏走向“双赢”，需要各方要有真诚合作的精神和勇气，需要战胜的是人类与生俱来最为凶险的“敌人”——自身的贪婪。在合作中不要太精明，要懂得尊重对方，否则“双赢”的局面就不可能出现，最终吃亏的还是自己。大智若愚，大德若缺，大赢若输，仁者无敌。人类命运的浮沉，取决于能否从零和年代走向非零和年代。

嫉妒是祸首

理性的目标在于赢取更多，而不在于比竞争对手赢取更多。

如果要在存有囚徒困境的重复性博弈中赢取更多，你就必须和竞争对手合作。不过，假如双方都是以比竞争对手赢取多为目的，那么合作就不可行，因为赢者只有一个。

在下棋时，任何有益于对手的事都对你不利，因为下棋是零和博弈。像下棋、足球或打牌这种比赛都称为零和博弈，因为只要有一方赢，另一方就得输。因此，在零和博弈中，你绝对不应该和对手合作，因为你们的利益互相冲突。

然而，嫉妒却可以使非零和博弈变成零和博弈。

假设你面对这样一个选择：在商品和服务价格相同的情况下，你有两种选择：

a其他同事一年挣16万元的情况下，你的年收入17万元。

b其他同事年收入为19万元的情况下，你一年有18万元进账。

心理学家卡尼曼的这个调查结果出人意料：大部分人选择了前者。

事实上，我们拼命赚钱的动力，多是来自同侪间的嫉妒和攀比。

我们对得与失的判断，是来自比较。

比如做生意，假如双方都觉得对手的所得就是自己的损失，那么这必然是零和博弈。既然合作在零和博弈中没有好处，所以在重复囚徒困境的博弈中，心怀妒忌的双方一定会落得双方均坏心的下场。

对于善妒的也要多加防备。不妨想想，在计算要怎么背叛才能达到最大利益的代价与好处时，嫉妒的影响有多大。背叛的好处是眼前的收益比较高，代价则是将来的收益比较低。但对于心怀妒忌的双方来说，背叛还有一个好处在于，它可以降低对手的收益。既然背叛可以让心怀妒忌的人得到比较高的收益，他们自然会想这么做。

因此，对于善妒之人的信任度应该要打点折扣；而假如别人觉得你很善妒，他们也会多防着你一点。

己所不欲，勿施于人

爱是恒久的忍耐，又有恩慈。爱是不嫉妒，爱是不自夸，不张狂，不作害羞的事，不求自己的益处，不轻易发怒，不喜欢不义，只喜欢真理，凡事包含，凡事相信，凡事盼望，凡事忍耐。爱是永不止息。

——《圣经·哥林多前书》

在《旧约》圣经中，我们可以读到：“人若彼此争斗，伤害有孕的妇人，甚至坠胎，随后却无伤害，那伤害她的总要按妇人的丈夫所要的，照审判官所判的受罚。若有别害，就要以命偿命，以眼还眼，一报还一报，以手还手，以腿还腿，以烙还烙，以伤还伤，以打还打。”

《新约》圣经则提倡更具合作精神的行为。耶稣说：“你们听见有话说：‘以眼还眼，一报还一报。’只是我告诉你们，不要与恶人作对。有人打你的右脸，连左脸也转过来由他打。”

我们从“以其人之道还治其人之身”的信条转为“你们愿意人怎样待你们，你们也要怎样待人”的金科玉律。假如人们当真遵循这一金科玉律，也就不会存在什么囚徒困境了。

此外，只要我们看得更深远一些，不难发现，虽然合作可能在某一个博弈中降低你的收益，但是以后可能带来的回报却甚至足以使一个自私的人相信，合作应该算是一个理性策略。

超越纯粹理性的局限

博弈论的建立是基于两个经济学假设：其一，人是自私的，都在追求利益的最大化；其二，人是理性的，其所有行为都是为了实现追求利益最大化这个目的。可是，实际生活中，多半人不是经济学假设的“理性人”。想远一些，人们的社会行为和市场行为，也常常不能够归结为彻底的理性的行为。

实验表明，人的经济行为并非都那么“自利”和“理性”，而是与人的心理或者精神因素密切相关，比如公平主义、利他主义等，这些心理或者精神的东西，又与人所处的环境、个人经历和经验积累等因素密切相关，人们从事经济活动或者决策可能是出于“理性”，也可能不是。

就最后通牒博弈实验来说，人们进行实验的目的，本来是要通过实验来验证，人们在理性动机的驱使下实现利益最大化的可能性的问题。

可是，实验却发现，人们并不总是按照追求自身利益最大化的这一逻辑行事，人类甚至不如黑猩猩“理性”，然而，正是这种“非理性”却昭彰了人性的伟大与光辉。

这就颠覆了传统经济学关于“理性人”绝对化的理论假设，说明了人类行为动机的多元化以及人性的复杂性。

人的“自由意志”只是个假设，因为人的思维是有成本的。不是所有的人都拥有诺伊曼那样的头脑，多数人是按照直觉行事的。

让我们回顾一下“海盗分赃”问题，现实中肯定不会是人人都绝顶聪明兼“绝对理性”，只要某个人的神经末梢有偏差，就会偏离绝对聪明兼绝顶理性的假设。

真实的世界里，有些人偏偏就对金钱不在乎，偏偏喜欢看别人被扔进海里喂鲨鱼。

这样的话，海盗p1保不准就会被扔到海里去了。所以，p1首先要考虑的就是他的兄弟的聪明和理性究竟是不是靠得住，而断断不敢自取96颗宝石，拼了性命去狂赌。

是理论错了，还是我们自己错了？

其实理论和现实都没有错，因为这是一个探索的过程。

博弈论是循着从零和博弈到非零和博弈、从完全信息博弈到非完全信息博弈、从静态博弈到动态博弈、从纯粹理性到有限理性的路子发展的。

近年来博弈论的研究方向，就是拿人的实验行为与博弈理论进行探讨对比，从而带领我们进入“有限理性”为特征的行为经济学的新天地。

事实上，你不必奢望每一件事都做得绝对合乎理性，每一步都不会踏错，如果你觉得那是必要的，就注定崩溃、茫然、以至于一事无成。

在这个麻烦成堆的星球上，单纯地“予智自雄”或“唯我独赢”都终非坦途，谦逊、合作、共赢才是王道。

。。